C语言实现一元多项式加法运算

说到一元多项式相加，相信很多小伙伴都不会陌生，甚至 “合并同类项” 已经要脱口而出了（因为上节课本人就是这样的哈哈~） 回到正题，一元多项式的加法运算，大概是这样的：

知道怎么操作了之后就来看看如何储存一元多项式叭： 很明显为了方便操作，而且每一项都含有 系数（coefficient）、指数 （index），为了避免S形一元多项式带来的空间浪费，我们采用链式结构储存一元多项式，本题中采用普通的单链表进行储存（不需要方便访问头尾结点时可以不用循环链表）

话不多说，先整两个一元多项式看看↓ 老规矩，数据类型和结构体定义先给出来 PNode、LinkList分别表示结点和链表，Datatype即int，coe为系数，ind为指数

//重定义类型和声明函数 typedef struct Node* PNode; typedef struct Node* LinkList; typedef int Datatype; struct Node { Datatype coe; Datatype ind; struct Node* next; }; PNode Add_POLYA(LinkList head1, LinkList head2);

构建一元多项式： ps:当接收到的系数和指数同时为0时停止输入，即一个多项式的结束

LinkList setnulllist_link() { LinkList head = (LinkList)malloc(sizeof(struct Node)); if (head != NULL) head->next = NULL; else printf("alloc failure"); return head; } void createlist_tail(struct Node* head) { PNode p = NULL; PNode q = head; Datatype coe; Datatype ind; printf("please input coefficient and index:\n"); scanf_s("%d,%d", &coe, &ind); while ((coe != 0) || (ind != 0)) { p = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node)); p->coe = coe; p->ind = ind; p->next = NULL; q->next = p; q = p; scanf_s("%d,%d", &coe, &ind); } return; }

再来看多项式相加函数： ps:两个多项式的和最后储存在第一个多项式head1中，不喜欢的小伙伴也可以自行调整嗷~

PNode Add_POLYA(LinkList head1, LinkList head2) { PNode pre = NULL, p = NULL, qre = NULL, q = NULL; pre = head1; p = head1->next; qre = head2; q = head2->next; if (qre == NULL) { return head1; } while (p != NULL) { if (q == NULL) { return head1; } //两个项指数相等时 if (p->ind == q->ind) { p->coe = q->coe + p->coe; //两项和为0时 if (p->coe == 0) { pre->next = p->next; free(p); p = pre->next; qre->next = q->next; free(q); q = qre->next; } else { pre = p; p = p->next; qre->next = q->next; free(q); q = qre->next; } } //多项式1的项的指数大于多项式2的项时 else if (p->ind > q->ind) { qre->next = q->next; q->next = p; pre->next = q; pre = q; q = qre->next; } //多项式2的项指数大小在多项式1的项与下一项中间时 else if (q->ind > p->ind && q->ind < (p->next)->ind) { qre->next = q->next; pre = p; p = p->next; q->next = p; pre->next = q; pre = q; q = qre->next; } else if (q->ind > p->ind && q->ind >= (p->next)->ind) { pre = p; p = p->next; } } return head1; }

需要注意的就是两个项的指数大小问题（注意看上方的注释嗷~） 最后来看整体代码与运行结果：

//链式存储实现多项式加法 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> //重定义类型和声明函数 typedef struct Node* PNode; typedef struct Node* LinkList; typedef int Datatype; struct Node { Datatype coe; Datatype ind; struct Node* next; }; PNode Add_POLYA(LinkList head1, LinkList head2); LinkList setnulllist_link() { LinkList head = (LinkList)malloc(sizeof(struct Node)); if (head != NULL) head->next = NULL; else printf("alloc failure"); return head; } void createlist_tail(struct Node* head) { PNode p = NULL; PNode q = head; Datatype coe; Datatype ind; printf("please input coefficient and index:\n"); scanf_s("%d,%d", &coe, &ind); while ((coe != 0) || (ind != 0)) { p = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node)); p->coe = coe; p->ind = ind; p->next = NULL; q->next = p; q = p; scanf_s("%d,%d", &coe, &ind); } return; } void print(LinkList head) { PNode p = head->next; while (p != NULL) { if (p->next != NULL) { printf("%d,%d ", p->coe, p->ind); } else { printf("%d,%d ", p->coe, p->ind); } p = p->next; } return; } void destorylist_link(LinkList head) { PNode pre = head; PNode p = pre->next; while (p) { free(pre); pre = p; p = pre->next; } free(pre); return; } int main() { LinkList head1 = NULL, head2 = NULL; head1 = setnulllist_link(); head2 = setnulllist_link(); createlist_tail(head1); createlist_tail(head2); Add_POLYA(head1, head2); print(head1); destorylist_link(head1); system("pause"); return 0; } PNode Add_POLYA(LinkList head1, LinkList head2) { PNode pre = NULL, p = NULL, qre = NULL, q = NULL; pre = head1; p = head1->next; qre = head2; q = head2->next; if (qre == NULL) { return head1; } while (p != NULL) { if (q == NULL) { return head1; } //两项和为0时 if (p->ind == q->ind) { p->coe = q->coe + p->coe; if (p->coe == 0) { pre->next = p->next; free(p); p = pre->next; qre->next = q->next; free(q); q = qre->next; } else { pre = p; p = p->next; qre->next = q->next; free(q); q = qre->next; } } //多项式1的项的指数大于多项式2的项时 else if (p->ind > q->ind) { qre->next = q->next; q->next = p; pre->next = q; pre = q; q = qre->next; } //多项式2的项指数大小在多项式1的项与下一项中间时 else if (q->ind > p->ind && q->ind < (p->next)->ind) { qre->next = q->next; pre = p; p = p->next; q->next = p; pre->next = q; pre = q; q = qre->next; } else if (q->ind > p->ind && q->ind >= (p->next)->ind) { pre = p; p = p->next; } } return head1; }

运行结果：

当然可能有小伙伴觉得这样不好看，这哪里是一个真正的一元多项式啊！ 没办法，为了过平台上的测试，呜呜~

大家如果想要美观的话可以自行修改代码中的 print 函数嗷，我就不改啦 最后说一下，要是copy本篇代码来过实验的话，记得查看print 函数哈，不然有可能会出现格式错误的问题。

编译器：visual studio 2019,使用其他编译器的小伙伴们记得修改相关函数嗷~