蓝桥真题：合根植物（并查集）

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问题描述

w星球的一个种植园，被分成 m * n 个小格子（东西方向m行，南北方向n列）。每个格子里种了一株合根植物。 这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。 如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？

输入格式

第一行，两个整数m，n，用空格分开，表示格子的行数、列数（1<m,n<1000）。 　　接下来一行，一个整数k，表示下面还有k行数据(0<k<100000) 　　接下来k行，第行两个整数a，b，表示编号为a的小格子和编号为b的小格子合根了。 格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。 　　比如：5 * 4 的小格子，编号：

1 2 3 4 　　5 6 7 8 　　9 10 11 12 　　13 14 15 16 　　17 18 19 20

样例输入

5 4 16 2 3 1 5 5 9 4 8 7 8 9 10 10 11 11 12 10 14 12 16 14 18 17 18 15 19 19 20 9 13 13 17

样例输出

5

样例说明

其合根情况参考下图

#include<iostream> #include<vector> #include<hash_map> #include<set> using namespace std; using namespace __gnu_cxx; int findHead(int node, hash_map<int, int> &fatherMap) { int father = fatherMap[node]; if (father != node) { father = findHead(father, fatherMap); } return father; } void Union(int a, int b, hash_map<int, int> &fatherMap, hash_map<int, int> &sizeMap) { int aHead = findHead(a, fatherMap); int bHead = findHead(b, fatherMap); if (aHead != bHead) { int aSetSize = sizeMap[aHead]; int bSetSize = sizeMap[bHead]; if (aSetSize <= bSetSize) { fatherMap[aHead] = bHead; sizeMap[bHead] = aSetSize + bSetSize; } else { fatherMap[bHead] = aHead; sizeMap[aHead] = aSetSize + bSetSize; } } } int main() { int m, n; cin >> m >> n; int k; cin >> k; __gnu_cxx::hash_map<int, int> fatherMap; __gnu_cxx::hash_map<int, int> sizeMap; for (int i = 0; i < m * n; i++) { fatherMap.insert(make_pair(i + 1, i + 1)); sizeMap.insert(make_pair(i + 1, 1)); } pair<int, int> data[k + 1]; for (int i = 0; i < k; i++) { int temp1, temp2; cin >> temp1 >> temp2; data[i].first = temp1; data[i].second = temp2; } for (int i = 0; i < k; i++) { Union(data[i].first, data[i].second, fatherMap, sizeMap); } set<int> treeRoot; for (int i = 0; i < m * n; i++) { treeRoot.insert(findHead(i + 1, fatherMap)); } cout << treeRoot.size(); return 0; }

关于查并集的讲解，可以参考左神算法初级班第7节的内容。