作者

最简单的一阶方程

使用有限差分法

得出下一个时间n+1在方格i上的数值

泊松方程

p是一个标量，比如说压力。b是一个源，或者说是b的初始分布函数

然后记住二阶导长这样

转换方程，写成机器能看懂的形式

最终得到

The Navier-Stokes Equations

首先是这鬼东西，这里忽略了重力

写成人能看懂的东西

上面这坨太复杂不好算，所以第一行对x求导，第二行对y求导

相加，然后利用du/dx + dv/dy = 0得到如下结果

然后对于那坨东西第一行的这个式子，式子3

改成机器能看懂的样子

变换得到

对于那坨东西第二行，式子2

改写成

变换得到

对于刚才新算出来的这个，式子3

改成机器能看懂的

最终变换得到

就是这样，喵~