接灰度变换和空间滤波1
（主要涉及图像平滑，图像锐化，卷积运算，系数值）
1.原理：建立一个模板，并在待处理的图像中逐点移动模板。对每一个像素点按照滤波器算法进行计算。
2.空间相关和卷积
相关：滤波器模板移过图像并计算每个位置的乘积之和。因此，相关可以寻找图像中的匹配区域。区域重合时，相关函数归一化后的值最大。
卷积：与相关相似，但滤波器要先旋转180°。二维情况下，旋转180°的操作是沿一个坐标轴f转翻模板，再沿另一个坐标轴再次翻转模板
假定有一个大小为m×n的滤波器w(x, y)与一幅M×N图像f(x, y)
做相关操作：
其中a=(m-1)/2，b=(n-1)/2，x=0,1,...,M-1，y=0,1,...,N-1
做卷积操作：
一般翻转w，而不是f。
一般将模板取对称形式，此时卷积与相关无本质上差别。
3.分类
根据数字形态分类
空域滤波器线性滤波器非线性滤波器高通滤波器：
边缘增强
边缘提取
低通滤波器：
平滑图像
去除噪音
带通滤波器：
删除特定频率
较少用
最大值滤波器：
寻找最亮点
最小值滤波器：
寻找最暗点
中值滤波器：
平滑图像
去除噪音
根据处理效果分类：平滑滤波器，锐化滤波器
五. 平滑空间滤波器（减少噪声，有利于抽取图像特征以分析；计算效率高，可以对多个像素并行处理）
1.常见噪声种类
椒盐噪声：受噪声干扰的图像以50%的相同概率等于图像灰度的最大或最小可能取值
随机值脉冲噪声：受噪声干扰图像点取值，均匀分布于图像灰度的最大与最小可能取值之间
2.平滑线性滤波器（均值滤波器-低通；对高斯噪声表现好，对椒盐噪声差）
其中，分母是模板内各数值之和
（1）盒状滤波器（算术均值滤波器-算法简单计算快）
111111111
（2）加权平均滤波器（克服简单局部平均的不足，保留边缘细节）
1212421213. 统计排序滤波器（对椒盐噪声效果好）
一种非线性的局部平滑技术，一滤波器包围的图像区域中所包含的像素的排序为基础，然后使用排序结果决定的值代替中心像素的值。克服图像的细节模糊。
当窗口小，过滤效果不好；窗口大，过滤效果好，但会造成一定模糊。如果窗口内噪声点个数大于像素个数，不能过滤噪声。
六. 锐化空间滤波器（加强高频或减弱低频，加强了细节和边缘，去模糊）
进行图像锐化处理的图像必须有较高的信噪比，否则图像锐化后图像质量急剧下降。
一般先平滑去噪，然后才能进行锐化处理。
微分运算提取图像边缘轮廓，把微分结果乘上一定比例，并与原图像加，即为突域锐化
微分算子的响应强度与图像在该点的突变程度有关
恒定灰度区域（平坦段）突变开头与结尾（阶梯与斜坡突变）沿着灰度级斜坡处的特性1. 微分算子
（1）一阶微分算子
条件：
平坦段微分值为0阶梯或斜坡起点处非0沿斜坡面非0
一阶通常会产生较宽边缘，对阶梯有较强响应。
（2）二阶微分算子
条件：
平坦段微分值为0阶梯或斜坡起点处非0沿斜坡面为0
二阶对细节有较强响应，如细线孤立点；对台阶变化产生双响应，开始和结束之间有过零点；二阶响应点>线>阶梯
（3）小结
对图像增强来说，二阶微分比一阶好（形成细节能力更强）。一阶处理主要用于提取边缘。
