16417奶酪---------NOIP2017提高组

题目描述 

现有一块大奶酪，它的高度为 h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系， 在坐标系中，奶酪的下表面为 z = 0，奶酪的上表面为 z = h。 现在， 奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry， 它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别地，如果一个空洞与下表面相切或是相交， Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞； 如果一个空洞与上表面相切或是相交， Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。 位于奶酪下表面的 Jerry 想知道， 在不破坏奶酪的情况下，能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去? 空间内两点 P1(x1,y1,z1) 、P2(x2,y2,z2) 的距离公式如下： dist(P_1,P_2)=sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}

输入描述:

每个输入文件包含多组数据。 输入文件的第一行，包含一个正整数 T，代表该输入文件中所含的数据组数。 接下来是 T 组数据，每组数据的格式如下： 第一行包含三个正整数 n， h 和 r， 两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。 接下来的 n 行，每行包含三个整数 x, y, z， 两个数之间以一个空格分开， 表示空洞球心坐标为 (x,y,z)。

输出描述:

输出文件包含 T 行，分别对应 T 组数据的答案，如果在第 i 组数据中， Jerry 能从下表面跑到上表面，则输出“Yes”，如果不能，则输出“No”（均不包含引号）。

示例1

输入

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3 2 4 1 0 0 1 0 0 3 2 5 1 0 0 1 0 0 4 2 5 2 0 0 2 2 0 4

输出

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Yes No Yes

说明

备注:

对于 20%的数据， n = 1， 1 ≤ h , r ≤ 10,000，坐标的绝对值不超过 10,000。 对于 40%的数据， 1 ≤ n ≤ 8， 1 ≤ h , r ≤ 10,000，坐标的绝对值不超过 10,000。 对于 80%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000， 1 ≤ h , r ≤ 10,000，坐标的绝对值不超过 10,000。 对于 100%的数据， 1 ≤ n ≤ 1,000， 1 ≤ h , r ≤ 1,000,000,000， T ≤ 20，坐标的绝对值不超过 1,000,000,000。

解题思路：把满足相交或相切 的球体归为同一个集合中，然后判断同一个集合中是否存在与 上表面和下表面相交或相切 的球体。

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; struct node { long long x; long long y; long long z; } q[1010]; int f[1010]; int up[1010],down[1010]; int c1[1010],c2[1010]; long long n,h,r; int dis(int a,int b) { long long L=(q[a].x-q[b].x)*(q[a].x-q[b].x)+(q[a].y-q[b].y)*(q[a].y-q[b].y)+(q[a].z-q[b].z)*(q[a].z-q[b].z); if(L<=4*r*r) return 1; else return 0; } int getf(int v) { if(f[v]==v) return v; f[v]=getf(f[v]); return f[v]; } void merge(int x,int y) { int t1=getf(x); int t2=getf(y); if(t1!=t2) f[t2]=t1; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { memset(c1,0,sizeof(c1)); memset(c2,0,sizeof(c2)); memset(up,0,sizeof(up)); memset(down,0,sizeof(down)); int flag=0; scanf("%lld%lld%lld",&n,&h,&r); for(int i=0; i<=n; i++) f[i]=i; for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%lld%lld%lld",&q[i].x,&q[i].y,&q[i].z); if(q[i].z-r<=0) down[i]=1; if(q[i].z+r>=h) up[i]=1; if(up[i]&&down[i])//存在一个球体既满足与上表面相切或相交又满足与下表面相切或相交 flag=1; for(int j=0; j<i; j++)//把两个相交或相切的球体归为同一个集合 { if(dis(i,j)) merge(i,j); } } for(int i=0; i<n; i++) { int fa=getf(i); if(up[i]&&c2[fa]||down[i]&&c1[fa])//判断集合中是否存在既满足与上表面相切或相交又满足与下表面相切或相交的情况 flag=1; if(up[i])//如果i是满足与上表面相切或相交的，那么其祖先也一定满足 c1[fa]=1; if(down[i])//如果i是满足与下表面相交或相切的，那么其祖先也一定满足 c2[fa]=1; } if(flag) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }