70. 爬楼梯（递推）

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意： 给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶

示例 2：

输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。 5. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 6. 1 阶 + 2 阶 7. 2 阶 + 1 阶

思路

采用递推的思想，我们可以这样想，对于当前的第 $i$ 级台阶，我们可以从第 $i-1$ 级台阶到第 $i$ 级，也可以从 $i-2$ 级台阶到第 $i$ 级，那么到达第 $i$ 级台阶的不同方式就等于到达第 $i-2$ 和第 $i-1$ 级台阶的不同方式之和；具体见代码：

代码

public class Solution { public int climbStairs(int n) { int t1 = 1, t2 = 1, ans = 1; for (int i=1; i<n; i++){ ans = t1 + t2; t1 = t2; t2 = ans; } return ans; } public static void main(String[] args) { Solution solution = new Solution(); int a = 1; System.out.println(solution.climbStairs(a)); } }