有 N 种物品和一个容量是 V 的背包，每种物品都有无限件可用。
第 i 种物品的体积是 vi，价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。 输出最大价值。
输入格式 第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积和价值。
输出格式 输出一个整数，表示最大价值。
数据范围 0<N,V≤1000 0<vi,wi≤1000 输入样例 4 5 1 2 2 4 3 4 4 5 输出样例： 10
原题链接 状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i-1][ j ],dp[ i ][ j-vi[i] ]+wi[ i ])
#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; int dp[1007][1007];//i表示前i个物品，j表示重量 int main() { int n,m; int vi[1007],wi[1007]; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&vi[i],&wi[i]); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=0;j<=m;j++) { dp[i][j]=dp[i-1][j];//这样写保证了当j<vi[i]时dp[i-1][j]的值可以传递dp[i][j] if(j>=vi[i]) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-vi[i]]+wi[i]); } } printf("%d",dp[n][m]); return 0; }滚动数组： 状态转移方程：dp[j]=max(dp[j] , dp[j-vi[i] ]+wi[ i ])
#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; int dp[1007];//i表示重量 int main() { int n,m; int vi[1007],wi[1007]; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&vi[i],&wi[i]); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=vi[i];j<=m;j++) { dp[j]=max(dp[j],dp[j-vi[i]]+wi[i]); } } printf("%d",dp[m]); return 0; }