地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。
在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。
输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。
在一行中输出两个 PAT 数之和。
思路：该题结合了进制转换与模拟加法，输入肯定是以字符串的形式输入的，然后将其反转，因为我们要从低位加起，反转后还要补0，接下来再进行判断，用carry表示进位，tmp表示相加后每位的数字，并将该位数字以放入字符串ans中，相加之后将其反转，并且去除高位的0且至少保留一位0。
#include <iostream> #include <string> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int carry=0,tmp,digit; string num,ans,n1,n2; cin >>num>>n1>>n2; reverse(num.begin(),num.end()); //反转 reverse(n1.begin(),n1.end()); //反转 reverse(n2.begin(),n2.end()); //反转 while(n1.size()<max(n1.size(),max(n2.size(),num.size()))) n1.push_back('0'); //补0 while(n2.size()<max(n1.size(),max(n2.size(),num.size()))) n2.push_back('0'); //补0 while(num.size()<max(n1.size(),max(n2.size(),num.size()))) num.push_back('0'); //补0 for(int i=0;i<num.size();i++){ tmp=(n1[i]-'0')+(n2[i]-'0')+carry; //该位的数 if(num[i]=='0') digit=10; else digit=num[i]-'0'; carry=tmp/digit; //下一位的进位 ans.push_back(tmp%digit+'0'); } if(carry!=0) ans.push_back(carry+'0'); //如果进位不为0，则补上一个 reverse(ans.begin(),ans.end()); //反转 int index=0; while(ans[index]=='0'&&index!=ans.size()-1) index++; //去除高位0且保留至少一位数 for(int i=index;i<ans.size();i++) //输出 cout <<ans[i]; return 0; }