BCD码

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计算机组成原理 系列文章目录

BCD码前言1 8421码2 余3码与2421码3 小结

前言

在本篇中，你将掌握

8421码、余3码、2421码的定义与十进制的转换8421码的加法

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8421码是重点

BCD：Binary-Coded Decimal，用二进制编码的十进制

1 8421码

十进制的0-9与8421码的映射关系如上图

每四个二进制位对应一个十进制，每一位二进制权重为8 4 2 1的编码方式就是8421码。

8421码的加法，在最开始时就是二进制的加法 如代表5 + 8 的8421码相加 $$0101+1000=1101$$ 注意到1101并不在8421码映射表中，因此有这样一种方法用来补位，在1101的结果上再加十进制的6，也就是0110 $$1101+0110=10011$$ 在前面补0即可得到 0001 0011 代表十进制13的8421码

注意，对于 9 + 9 的原理同上，也是在二进制相加的基础上再加6补位

总结：若8421码相加结果在合法范围内（0000-1001），则无需修正，若不在，则进行加6（0110）的修正

2 余3码与2421码

与8421码类似的便是余3码和2421码：   余3码与8421码的区别就是有权码和无权码的区别   2421码与8421码的区别就是权值不同。 $$余3码：8421码+(0011{)}_2$$

$$2421码：权值为2421的编码$$

请注意，对于上图2421码，0-4的编码是唯一的，但5-9的编码是不唯一的，如

$$5=0101=1001$$为避免歧义，因此在2421码中有这样的规定，5-9的编码的首位一定是1，因此 5 = 1001

3 小结

本篇重点，8421码、余3码、2421码的定义与十进制的转换，和8421码的加法