冰雹猜想不一样的算法

    科技2022-07-13  119

    著名的数学黑洞:

      1976年的一天,《华盛顿邮报》于头版头条报道了一条数学新 闻。文中记叙了这样一个故事:70年代中期,美国各所名牌大 学校园内,人们都像发疯一般,夜以继日,废寝忘食地玩弄一 种数学游戏。这个游戏十分简单:任意写出一个自然数x,并且 按照以下的规律进行变换:如果是个奇数,则下一步变成3x+1 。如果是个偶数,则下一步变成x÷2。不单单是学生,甚至连 教师、研究员、教授与学究都纷纷加入。

      为什么这种游戏的魅力经久不衰?因为人们发现,无论x是怎样 一个数字,最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说,是无法逃出 落入底部的4-2-1循环,永远也逃不出这样的宿命。

     普通代码:

    #include<stdio.h> void main() { int n, s=0; while (scanf("%d", &n)&&n) { s = 0; while (n != 1) { if (n % 2==1) { n = n * 3 + 1; s++; } else { n = n / 2; s++; } } printf("一共运行%d次\n", s); } }

    不一样的代码:

    #include<stdio.h> void main() { int n, s=0; while (scanf("%d", &n)&&n) { s = 0; while (n != 1) { if ((n & 1)==1) //一定要注意运算优先级问题,==比&优先,所以一定要带括号 { n = n * 3 + 1; s++; } else { n = n >>1; s++; } } printf("一共运行%d次\n", s); } }

      第二个用到了逻辑运算和位运算,这两个运算都比普通的运算少一个转换的步骤,普通运算都要先转换为二进制再运算,逻辑运算和位运算更接近于机器语言,所以执行效率更高。当n取的值较小时,两个算法运行时间相差不大,但当n取较大值时,第二个算法的好处就显现出来了,运行时间比第一个相比少了很多。

    Processed: 0.014, SQL: 8