蓝桥杯：最长递增(详细解析)

题目

【问题描述】    在数列 a[1], a[2], …, a[n] 中，如果 a[i] < a[i+1] < a[i+2] < … < a[j]，则称 a[i] 至 a[j] 为一段递增序列，长度为 j-i+1。    给定一个数列，请问数列中最长的递增序列有多长。 【输入格式】    输入的第一行包含一个整数 n。    第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。 【输出格式】    输出一行包含一个整数，表示答案。 【样例输入】 7 5 2 4 1 3 7 2 【样例输出】    3 【评测用例规模与约定】    对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= 数列中的数 <= 1000。    对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= 数列中的数 <= 10000。

小提示

  递增序列的长度初始化应为1而不是0，如果将长度初始化为0，切记不要忘记最后输出打印时length+1

解题思路

  定义两个int类型的数，一个为递增序列的长度，一个为递增序列的最长长度。如果后一项比前一项大，则长度+1，如果长度比最长长度还大，则把长度赋值给最长长度；如果后一项比前一项小，则把长度重新初始化。

代码

import java.util.Scanner; public class Main {//蓝桥杯要求class命名为Main，且无package public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int n = scanner.nextInt(); int arr[]=new int[n+1]; int length=1;//递增序列的长度，初始化为1 int max=0;//最长的递增序列长度 for(int i=1;i<n+1;i++){ arr[i] = scanner.nextInt(); } for(int i=1;i<n;i++){ if(arr[i+1]>arr[i]){ length++;//后一项大于前一项+1 if(length>max){ max=length; } }else{ length=1;//长度初始化 } } System.out.println(max); } }