PAT乙级1005 继续(3n+1)猜想 C++ set容器 题目 1005 继续(3n+1)猜想 (25分) 卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。 当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式： 每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式： 每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例： 6 3 5 6 7 8 11 输出样例： 7 6 思路 先理解题目所求的关键数在是给出的一个数列中选出的。
选择的条件是这个数字不在由数列中每个数导出“被其覆盖”的数的集合中。
给出的数列每一个数字都可以按照规则导出多个被自己覆盖的数 像3可以导出5，8，4，2四个数字。 则数列中的5和8在导出的数字中，则不是关键数。 依次求所有的数字中的导出数，将它们都放在一个集合中。 最后用输入的数列放在一个集合中，和它们导出的数的集合求差集，就可以得到所求的关键数。 像假设只有一个数字三的话，就是{3}-{5，8，4，2}={3}；
集合类型可以直接用C++封装好的Set容器，它是一个集合类型，自动升序排序。 （也可以使用set<int,greater> M;在定义时声明是降序排序 但需要加入文件头#include ） 使用方法可以查询其它帖子。之所以用set写，更多是想在此学习用法。
还有方法是可以自己用动态数组编写一个函数，按次序扫描输入的数列，根据其导出的数字对数列进行对比删除被覆盖的数。这样更快。
代码
#include <iostream> #include <set> #include <algorithm>//包括求差集的运算函数 #include <iterator>//包括迭代器 using namespace std; bool even(int n)//判断奇偶 { if (n % 2 == 0) return true; else return false; } void NumCovered(int n, set<int>&Covered)//求出输入n的导出数集合 { while (n != 1) { if (even(n)) { n = n / 2; if(n!=1) Covered.insert(n); } else { n = (3 * n + 1) / 2; if (n != 1) Covered.insert(n); } } } int main() { int K; cin >> K; set<int>initial; set<int>::iterator iter; set<int>x;//用来存放差集的结果集合 for (int i = 0; i < K; i++)//输入要确定的数列 { int item; cin >> item; initial.insert(item); } set<int>Covered;//存放数列中覆盖的数的集合 for (iter = initial.begin(); iter != initial.end(); iter++) { NumCovered(*iter,Covered); } //做差集，存放在集合x中 set_difference(initial.begin(), initial.end(), Covered.begin(), Covered.end(), inserter(x, x.begin())); set<int>::reverse_iterator it; it = x.rbegin();//逆序迭代 while (it != x.rend()) { if (++it == x.rend())//如果已经是最后一个，则不输出空格 { it--; cout << *it; break; } it--; cout << *it<<" "; it++; } return 0; }