单调栈简介及代码模板

    科技2022-07-13  131

    单调栈简介

    单调栈,栈内的元素是单调递增或单调递减的。

    如果一个栈是单调递增的,要求从栈顶到栈底单调递增:

    当要进栈的元素 x 大于栈顶元素时,需要先弹出所有比 x 小的元素,再将 x 压入栈。

    当要进栈的元素 x 小于栈顶元素时,直接将 x 压入栈。

    while (stk.size() && x > stk.top()) { stk.pop(); } stk.push(x);

    P5788 【模板】单调栈

    题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5788

    根据复杂度我们要找到一个O(n)的算法才行,从左到右依次遍历的暴力做法复杂度是O(n^2)

    尝试从右到左遍历,因为求的是每个数右面第一个比它大的数,所以一旦左边的数 x 比右边的数 y 大,那么 y 就没有用了(因为 y 比 x 小,永远都不会用到 y)。此时直接将 y 弹出即可。

    依次类推,弹出所有比 x 小的数字。此时栈顶元素即为 x 右边第一个比 x 大的元素。

    #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 3e6 + 5; stack<int> stk; int a[N], f[N]; int main(void) { int n; scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &a[i]); } // 从右向左 for (int i = n; i >= 1; i--) { // 如果当前元素大于栈顶元素,说明栈顶元素没用了 while (stk.size() && a[stk.top()] <= a[i]) { stk.pop(); } // 当前栈顶元素就是第一个比他大的元素 f[i] = (stk.empty() ? 0 : stk.top()); stk.push(i); } for (int i = 1; i <= n; i++) { printf("%d ", f[i]); } puts(""); return 0; }
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