n个骰子的点数

    科技2022-07-13  162

    把n个骰子扔在地上,所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n,打印出s的所有可能的值出现的概率。

    你需要用一个浮点数数组返回答案,其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。

    题目大意: 简单来说,n个骰子同时掷出,题目要我们求每个点数的概率组成的数组(以下简称点数概率数组)

    解题思路: 根据动态规划的思想分解子问题。 我们可以把n个骰子的点数分解为n-1个骰子的点数加上一个骰子的点数。 根据1个骰子的点数概率数组求出2的点数概率数组,根据2的点数概率数组求出3的点数概率数组…直到求出n的点数。 那么我们要怎么根据n-1个骰子的点数概率数组求出n个骰子的点数概率数组呢? 我们假设n=2。 则我们已知1的点数概率数组为{1/6d,1/6d,1/6d,1/6d,1/6d,1/6d} 我们要求的2个骰子,可以分解为n-1个骰子和1个骰子 同时易知2个骰子的点数概率数组长度为2*5+1。 则: 如图,x,y分别为n-1数组和1数组指针。

    使得n-1点数概率数组和1点数概率数组元素两两相乘,并将乘积结果加到n点数概率数组上。 运算完成后就得到了最终的n点数概率数组。

    基本思路如上,然后我们可以根据动态规划的套路: 1.构造dp数组:tmp[]为n个骰子的点数概率数组,pre[]为n-1个骰子的点数概率数组,一个骰子的点数概率数组显然是6个六分之一,不需要另设数组。 2.初始化dp数组:pre[]={1/6d,1/6d,1/6d,1/6d,1/6d,1/6d} 3.构造状态转移方程:tmp[x+y]+=pre[x]*num[y]; Java代码如下:

    class Solution { public double[] twoSum(int n) { double[] pre = new double[]{1/6d, 1/6d, 1/6d, 1/6d, 1/6d, 1/6d}; for(int i = 2; i <= n; i++){ double[] temp = new double[5 * i + 1]; for(int j = 0; j < pre.length; j++){ for(int k = 0; k < 6; k++){ temp[j + k] += pre[j] / 6; } } pre = temp; } return pre; } }
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