感知机实现简单逻辑电路（C++）

感知机算法是深度学习的基础。 感知机(Perceptron)定义 : 二类分类的线性分类模型，其输入为实例的特征向量，输出为实例的类别。 我们使用C/C++实现简单的逻辑门电路 :

#include <iostream> using namespace std; class Perceptron { public: int AND(int x1, int x2); //与门 int NAND(int x1, int x2);//与非门 int OR(int x1, int x2); //或门 int XOR(int x1, int x2); //异或门 }; int Perceptron::AND(int x1, int x2) { //与门：任一输入为 0 时，则输出为 0 double w1 = 0.5, w2 = 0.5;//权重 double theta = 0.7; //阈值 double tmp = (x1 * w1) + (x2 * w2); return tmp > theta ? 1 : 0; } int Perceptron::NAND(int x1, int x2) { //与非门：任一输入为 0 时， 则输出不为 0 double w1 = -0.5, w2 = -0.5;//权重 double theta = -0.7; //阈值 double tmp = (x1 * w1) + (x2 * w2); return tmp > theta ? 1 : 0; } int Perceptron::OR(int x1, int x2) { //或门：任一输入为 1 时，则输出为 1 double w1 = 0.5, w2 = 0.5;//权重 double theta = 0.2; //阈值 double tmp = (x1 * w1) + (x2 * w2); return tmp > theta ? 1 : 0; } int Perceptron::XOR(int x1, int x2) { //异或门：仅当某一输出为 1 时，则输出为 1 //异或门表达式图像分割为非线性空间，需要通过多层感知机实现 int s1 = NAND(x1, x2); int s2 = OR(x1, x2); int res = AND(s1, s2); return res; } void test(int (Perceptron::*p)(int x1, int x2)) { //测试感知机是否正常 Perceptron tmp; cout << (tmp.*p)(0, 0) << endl; cout << (tmp.*p)(1, 0) << endl; cout << (tmp.*p)(0, 1) << endl; cout << (tmp.*p)(1, 1) << endl; } int main() { Perceptron per; cout << "与门" << endl; test(&per.AND); cout << "与非门" << endl; test(&per.NAND); cout << "或门" << endl; test(&per.OR); cout << "异或门" << endl; test(&per.XOR); return 0; }

运行结果:

与门 0 0 0 1 与非门 1 1 1 0 或门 0 1 1 1 异或门 0 1 1 0

在感知机的可视化中, 与门, 与非门, 或门的表达式图形经过分割为线性空间, 所以他们的感知机实现结构是一样的, 只是其中的权重与阈值不同而已 (如上述代码所示) . 但是异或门却是非线性空间, 无法像与门, 与非门, 或门一样使用单层感知机实现, 但我们可以通过感知机叠加, 使用多层感知机实现(如上述代码所示) .

异或门逻辑电路图 :

毕。