算法

算法设计的要求

正确性 算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能够正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。大体分为一下四个层次： 算法程序没有语法错误算法程序对于合法输入能够产生满足要求的输出。算法程序对于非法输入能够产生满足规格的说明。算法程序对于故意刁难的测试输入都有满足要求的输出结果。 可读性 算法设计另一目的是为了便于阅读、理解和交流。我们写代码的目的，已放面是为了让计算机执行，但还有一个重要的目的是为了便于他人阅读和自己日后阅读修改。 健壮性 当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常、崩溃或莫名其妙的结果。 时间效率高和存储量低 好算法就犹如好老婆，应该具备时间效率高和存储量低的特点。所以在设计算法的时候我们应该尽量思考着两方面的问题！

算法效率的度量方法

事后统计方法：这种方法主要时通过设计好的测试程序和数据，利用计算机计时器对不同算法编制的程序的运行时间进行比较，从而确定算法效率的高低。但这种方法显然是由很大缺陷的： 必须依据算法事先编制好测试程序，通常需要花费大量的时间和精力。不同的测试环境差别不同。 事前估算方法：在计算机程序前，依据统计方法对算法惊醒估算。

影响算法效率的因素

1.算法采用采用的策略、方案2.编译产生的代码质量3.问题的输入规模

函数的渐近增长

函数的渐近增长：给定两个函数f(n)和g(n)，如果存在一个整数N，使得对于所有的n>N，f(n)总时比g(n)大，那么，我们说f(n)的增长渐近快于g(n)。判断一个算法的效率时，函数中的常量和其他次要的项常常可以忽略，而更应该关注主项（最高项）的阶数。

算法时间复杂度

算法时间复杂度的定义：在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度，记作：T(n) = O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法的渐近时间的增长率和f(n)的增长率相同，称为算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。关键是（执行次数==时间）这样用大写O()来表现算法时间复杂度的记法，我们称值为大O记法一般情况下，随着输入规模n的增大，T(n)增大最慢的算法为最优算法。 那么如何分析一个算法的时间复杂度呢？既如何推导大O阶呢？我们给大家整理了以下攻略： 1. 用常数1取代运行时间中的所有假发常数。 2. 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。 3. 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项目乘的常数。 4. 得到的最后结果就是大O阶。