MATLAB建模基础

实际上这篇文章的内容大多数都已经在我的matlab专栏里或多或少提及到了。这里只对之前没有提及（或者我忘记的）再记录一下。

常用矩阵

zeros(m,n) 创建全零数组，m行n列。zeros还有其他用法，参见帮助。 ones(n) 创建全为1的n×n矩阵。ones还有其他用法，参见帮助。 eye(n) 创建n×n的单位矩阵。eye的其他用法，参见帮助。

固定变量

名称值pi3.1416i(或j)0.00+1.00iInf无穷大 1/0的结果就是InfNaN不确定 （not a number）0/0的结果就是NaN

矩阵运算和数组运算

矩阵的乘 * 与点乘 .*

是线性代数中的运算方法。 .* 是矩阵对应位置的值相乘。 ^ 2 与.^2效果也同上。 矩阵的 / 与点除 ./ / 是线性代数中的运算方法。 ./ 是矩阵对应位置的值相除。 [个人笔记]matlab教程03

数组操作函数

flipud函数：对数组自上向下翻转（行）。

fliplr函数：对数组自左向右翻转（列）。 rot90函数：将数组逆时针旋转 90 度。 sum函数：对于矩阵。默认对列进行相加求和，如果想要进行行求和，需要写成sum(A,2)。就对A矩阵的第2维度（行）进行求和计算。 max函数，取最大如果写成max(A,2)就会与2比较，取出大于等于2的。如果构建了二维数组，它会对每一列中选取最大值。如果想进行行比较需要些max(A,[],2)。 min函数，取最小min(A,2)同理。 [个人笔记]matlab教程04 ciel函数：向正向四舍五入。 fix函数：向0四舍五入。 floor函数：向负无穷大四舍五入。 round函数：四舍五入为最近的小数或整数。

流程控制

[个人笔记]matlab教程01

绘图基础

[个人笔记]matlab教程09

建立函数文件

[个人笔记]matlab教程04

文件路径

dir函数：列出文件夹内容。

文本读取

对于matlab 而言文本中%后面的文字也视为注释，不会作为数据读取。 使用load函数进行读取（只能对全数值的文本进行读取） 工作区就加载了这个文件中的数据。 使用fopen函数来打开文件 这里注意一下打开的格式，如果格式不正确，会造成结果乱码 用fgetl函数获取一行文本（指针会下移），因此第二次执行命令会获取第二行。 当进行完文本操作后，记得使用 fclose 函数关闭文件 对excel数据读取 用xlsread函数

文本写入

fprintf函数，注意打开文件的方式，a是追加。 [个人笔记]matlab教程12 对excel数据写入 xlswrite函数 因为定义的写入数据范围比数据多，所以多的部分就被填充上了NaN，读入的时候也会这样。（excel需要关闭时执行，如果打开可能会提示被占用）

图像读入

使用imread函数读入，用image显示。 可爱吗，一拳能锤死你的那种 注释掉的两句是对图片再次裁剪显示。 VidoReader是视频读入函数。实际处理中是按帧处理，所以还是图片。此函数不会读取声音。

线性方程组求解

线性代数与matlab中方程组求解

线性非线性拟合

线性和多项式的拟合使用polyfit函数使用fittype来指定拟合的方式

插值和线性回归

interp1函数：在曲线上插入点 regress多元线性回归 Y=b₀+b₁X₁+b₂X₂+…+b_kX_k [B,Bint,R,Rint,Stats]=regress(Y,X) B是回归得到的自变量系数；Brint是B 的 95% 的置信区间矩阵。

微分方程

对于连续问题，就需要列写微分方程或偏微分方程。 求解微分方程使用ode23函数（ode45也可以，精度更高，ode45的使用参见帮助，这里列举ode23的使用）。

对于一阶微分方程求解

例如：在[0,2pi]上求解： 初值确认：

f=@(t,y)cos(t); tspan=[0,2*pi]; y0=2;%初值 [t,y]=ode23(f,tspan,y0);

对于二阶微分方程求解

例如：在[0,20]区间求解 已知 先转化为一阶方程 这样就有两组方程了，因此f中需要写入两组 f=@(t,y)[y(2);-sin(y(1))+sin(5*t)]

f=@(t,y)[y(2);-sin(y(1))+sin(5*t)]; tspan=[0,20]; y0=[1;0]; [t,y]=ode23(f,tspan,y0);