题目描述
Ural大学有N个职员，编号为1~N。他们有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会，要求与会职员的快乐指数最大。但是，没有职员愿和直接上司一起参加宴会。
输入格式
第一行一个整数N。(1≤N≤6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128≤Ri≤127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0,0。
输出格式
第1行：输出最大的快乐指数。
样例
样例输入
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
样例输出
5
题解：
我们定义一下dp[i][0]表示以i为根的子树的最大气氛值，且i不参加
dp[i][1]表示以i为根的子树的最大气氛值，且i参加
对于每一个人来说，他参加的前提是他的直接上司不参加，换句话说，对于每个人来说，他参加的前提是每一个直接下属不参加；
所以
dp[i][0]=
∑
\sum
∑max(dp[son][0],dp[son][1])
dp[i][1]=
∑
\sum
∑max(0,dp[son][0])+max(0,v[i]);
其中son表示该节点的子节点；
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) x>y?x:y
using namespace std
;
vector
<int> v
[6005];
int a
[6005]={};
int dp
[6005][2]={};
int n
,sum
;
int f
[6005]={};
void DP(int x
){
dp
[x
][0]=0;
dp
[x
][1]=a
[x
];
for(int i
=0;i
<v
[x
].size();i
++){
int y
=v
[x
][i
];
DP(y
);
dp
[x
][0]+=max(dp
[y
][0],dp
[y
][1]);
dp
[x
][1]+=dp
[y
][0];
}
}
int main(){
scanf("%d",&n
);
for(int i
=1;i
<=n
;i
++){
scanf("%d",&a
[i
]);
}
for(int i
=1;i
<n
;i
++){
int x
,y
;
scanf("%d%d",&x
,&y
);
v
[y
].push_back(x
);
f
[x
]=1;
}
for(int i
=1;i
<=n
;i
++){
if(!f
[i
]){
sum
=i
;
break;
}
}
DP(sum
);
printf("%d",max(dp
[sum
][1],dp
[sum
][0]));
return 0;
}
