数据结构：利用栈，将递归转换为非递归的方法

利用栈将递归转换为非递归

对于一般的递归过程，仿照递归算法执行过程中递归工作栈的状态变化，可直接写出相应的非递归算法。

步骤

第一次调用的参数push进堆栈，原有递归代码外层加一个while循环，判断条件就是递归结束的条件。递归调用的地方改成push(); continue; 直到遇到递归终止条件，退出递归运算所在循环，再用一个新的循环做出栈操作并计算，将递归代码中的return改成pop并执行响应的计算，直到栈空为止。就可以了。

完整描述：

(1) 设置一个工作栈存放递归工作记录（包括实参、 返回地址及局部变量等）。

(2) 进入非递归调用入口（即被调用程序开始处） 将调用程序传来的实参和返回地址入栈（递归程序不可以作为主程序，因而可认为初始是被某个调用程序调用。

(3) 进入递归调用入口：当不满足递归结束条件时，逐层递归，将实参、 返回地址及局部变量入栈，这一过程可用循环语句来实现一模拟递归分解的过程。

(4) 递归结束条件满足，将到达递归出口的给定常数作为当前的函数值。

(5) 返回处理：在栈不空的情况下，反复退出栈顶记录，根据记录中的返回地址进行题意规定的操作，即逐层计算当前函数值，直至栈空为止一模拟递归求值过程。

通过以上步骤，可将任何递归算法改写成非递归算法。但改写后的非递归算法和原来比较起来，结构不够清晰，可读性差，有的还需要经过一系列的优化。

代码示例

设 n 为大于等于 0 的整数，利用堆栈设计下列函数的非递归算法。（天津大学，2006）

下面将给出一种递归解法、四种非递归解法，供参考。

import java.util.Stack; public class Recursion { public static void main(String[] args) { // 测试用例 for (int i = 0; i < 20; i++) { System.out.println(recursion(i)); System.out.println(non_recursion1(i)); System.out.println(non_recursion2(i)); System.out.println(non_recursion3(i)); System.out.println(non_recursion4(i)); System.out.println("====="); } } /** * 使用递归 */ public static int recursion(int n) { if (n == 0) { return 1; } else { int b = n / 2; int res = recursion(b); return n * res; } } /** * 非递归方法1：利用栈，双参数 */ public static int non_recursion1(int n) { class Node { int a; int b; } Stack<Node> stack = new Stack<>(); int result = 1; if (n < 0) return 0; if (n == 0) return 1; else { while (n != 0) { Node node = new Node(); node.a = n; node.b = n / 2; n = node.b; stack.push(node); } while (!stack.isEmpty()) { result = result * stack.pop().a; } } return result; } /** * （推荐解法）非递归方法2：利用栈，单参数 */ public static int non_recursion2(int n) { Stack<Integer> stack = new Stack<>(); int result = 1; if (n < 0) return 0; if (n == 0) return 1; else { while (n != 0) { stack.push(n); n = n / 2; } while (!stack.isEmpty()) { result = result * stack.pop(); } } return result; } /** * 非递归方法3：自定义数组模拟栈，双参数 */ public static int non_recursion3(int n) { class Node { int a; int b; } Node[] node = new Node[100]; int result = 1; int top = 0; if (n < 0) return 0; if (n == 0) result = 1; else { while (n != 0) { top++; node[top] = new Node(); node[top].a = n; node[top].b = n / 2; n = node[top].b; } while (top != 0) { result = result * node[top--].a; } } return result; } /** * 由于是尾递归，因此可以不用栈 */ public static int non_recursion4(int n) { int result = 1; if (n < 0) return 0; if (n == 0) return 1; else { while (n != 0) { result = result * n; n = n / 2; } return result; } } }