第N个数字

在无限的整数序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 中找到第 n 个数字。

注意: n 是正数且在32位整数范围内 ( n < 2)。

示例 1: 输入: 3 输出: 3

示例 2: 输入: 11 输出: 0

说明: 第11个数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 里是0，它是10的一部分。其实相当于一串数字组成的字符串("12345678910111213141516"等无限长但小于计算机32位所表示位数)，寻找指定第 n 个字符，例如这里的第二十三位字符是6。

思路：

区间                数字个数             字符数个数            字符数累积总和 1-9                    9                           9*1=9                    9 10-99                90                         90*2=180              180+9=189 100-999            900                       900*3=2700           2700+189=2889 ...                      9 * 10^(位数-1)     数字个数* 位数     累积和

package com.loo;

public class FindNumber {     public static void main(String[] args) {         // 1 在 [1~9] 区间         System.out.println(findNumber(1));         // 11、23、24 在 [10~99] 区间         System.out.println(findNumber(11));         System.out.println(findNumber(23));         System.out.println(findNumber(24));         // 365、366、597、999 在 [100~999] 区间         System.out.println(findNumber(365));         System.out.println(findNumber(366));         System.out.println(findNumber(597));         System.out.println(findNumber(999));     }

    public static int findNumber(int num) {         // 小于10的是数字本身         if (num <10) {             return num;         }         long n = num;         long size = 1;         long max = 9;         while (num > 0) {             // 判断数字在哪个段位区间             if (n - max * size > 0) {                 n = n - max * size;                 size ++;                 max = max * 10;             } else {                 int c = (int)(n / size);                 int m = (int)(n % size);                 // m == 0 说明正好是 num 的第 size 位(最后一个数字，如597最后一位就是7)，注意这里需要 c - 1 才不越界到下一位                 if (m == 0 ) {                     return (int)(((long)Math.pow(10 , size-1) + c - 1));                 } else {                     // 如果 m 不为 0 ，说明不是 num 的最后一位，可能是前面一位或者前面几位，这里以(size-10)表示                     return (int)(((long)Math.pow(10 , size-1) + c)/((long)Math.pow(10 , size-m)));                 }             }         }         return 0;     } }