1、八皇后问题介绍
八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
2、八皇后问题算法思路分析
（1）第一个皇后先放第一行第一列；
（2）第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否OK， 如果不OK，继续放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一个合适；
（3）继续第三个皇后，还是第一列、第二列……直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确解；
（4）当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正确解，全部得到；
（5）然后回头继续第一个皇后放第二列，后面继续循环执行 1,2,3,4的步骤 。
说明：理论上应该创建一个二维数组来表示棋盘，但是实际上可以通过算法，用一个一维数组即可解决问题. arr[8] = {0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3} //对应arr 下标表示第几行，即第几个皇后，arr[i] = val 表示第i+1个皇后，放在第i+1行的第val+1列
3、代码实现
（1）定义变量
//定义一个max表示一个有多少个皇后 int max = 8; //定义数组，保存皇后防止位置结果 //比如arr[8] = {0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3} int[] array = new int[max]; static int count =0; //统计解法 static int judgeCount = 0; //统计调用check方法（2）输出
private void print(){ count++; //统计输出多少次，即就是多少种解法 for(int i=0;i<array.length;i++){ System.out.print(array[i]+" "); } System.out.println(); }（3）查看当我们放置第n个皇后时，就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突
private boolean judge(int n){ judgeCount++; //统计调用check方法 for(int i=0;i<n;i++){ //array[i] == array[n]【判断是否在同一列】 //Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i])【斜线】 行差和列差是一样的 if(array[i] == array[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i])){ return false; } } return true; }（4）放置第n个皇后
//特别注意：check是 每一次递归时，进入到check中都有for循环，因此会有回溯 private void check(int n){ if(n == max){ //n=8表示在放第9个皇后，前8个皇后已经放好了 print(); //打印结果 return; } //依次放入皇后，并判断是否冲突 for(int i=0;i<max;i++){ //先把当前这个皇后，放到该行的第1列 array[n] = i; //判断放第n个皇后到第i列时，是否冲突 if(judge(n)){ //不冲突，接着放第n+1个皇后，开始递归 check(n+1); } //如果冲突，就继续执行array[n] = i;即将第n个皇后，放置在本行的后移的一个位置 } }（5）测试
public static void main(String[] args) { //测试 Queue8 queue8 = new Queue8(); queue8.check(0); //放第一个皇后 System.out.printf("一共有%d解法\n",count); System.out.printf("一共判断了%d次\n",judgeCount); }这思路分析得好好消化理解。
