L2-029 特立独行的幸福 (25分) 对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。
另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。
本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。
输入格式： 输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤10 4 。
输出格式： 按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。
如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。
输入样例 1：
10 40输出样例 1：
19 8 23 6 28 3 31 4 32 3注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。
输入样例 2：
110 120输出样例 2：
SAD #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=10010; int flagn[maxn]={0}; int getnum(int x){ int sum = 0; while(x > 0){ sum += (x % 10) * (x % 10); x /= 10; } return sum; } bool isprime(int x){ if(x == 1 || x == 0) return false; for(int i = 2; i <= sqrt(x); i++) if(x % i == 0) return false; return true; } vector<int> v1,v; int main(){ int a,b; cin>>a>>b; for(int i=a;i<=b;i++){ int x=i; int sum=0; int flag[maxn]={0};//清零 while(1){ x=getnum(x); sum++; if(x==1){ if(isprime(i))sum*=2; v1.push_back(i); v.push_back(sum); break; } if(flag[x])break;//如果第二次出现退出 flag[x]=1; flagn[x]=1;//记录过程中出现的数 } } if(v1.size()==0){ cout<<"SAD"<<endl; return 0; } for(int i=0;i<v1.size();i++){ if(!flagn[v1[i]]) cout<<v1[i]<<' '<<v[i]<<endl; } return 0; }