PAT乙级 | 1079 延迟的回文数 (20分)

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 a_k⋯a₁a₀的形式，其中对所有 i 有 0≤a_i<10 且 a_k>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 a_i=a_k-i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C 其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

97152

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331 122331 + 133221 = 255552 255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

196

输出样例 2：

196 + 691 = 887 887 + 788 = 1675 1675 + 5761 = 7436 7436 + 6347 = 13783 13783 + 38731 = 52514 52514 + 41525 = 94039 94039 + 93049 = 187088 187088 + 880781 = 1067869 1067869 + 9687601 = 10755470 10755470 + 07455701 = 18211171 Not found in 10 iterations.

思路：先写一个函数，用于判断回文，还要注意的是可能一开始输入的数就是回文数。

#include <iostream> #include <string> #include <algorithm> using namespace std; bool isNumber(string s){ //判断回文 for(int i=0;i<s.size()/2;i++) if(s[i]!=s[s.size()-1-i]) return false; return true; } int main() { string a; getline(cin,a); if(isNumber(a)){ //一开始就是回文 cout <<a<<" is a palindromic number."; return 0; } int cnt=10; while(cnt--){ int carry=0; string b,c; b=a; reverse(b.begin(),b.end()); for(int i=0;i<a.size();i++){ int tmp=(a[i]-'0')+(b[i]-'0')+carry; carry=tmp/10; c.push_back(tmp%10+'0'); } if(carry!=0) c.push_back(carry+'0'); reverse(c.begin(),c.end()); cout <<a<<" + "<<b<<" = "<<c<<endl; if(isNumber(c)){ //如果是回文输出并且结束 cout <<c<<" is a palindromic number."; return 0; } a=c; } cout <<"Not found in 10 iterations."; //不是回文数 return 0; }