MATLAB速成学习笔记

今天开始学MATLAB

生成矩阵

直接生成矩阵

a = [1,2,3:4,5,6:7,8, 9]

冒号一维矩阵a=开始:步长:结束，步长为1可省略

b = 1:1:10; % 1,2....10 b = 1:10: %与上一个等价

函数生成 linspace(开始， 结束，元素个数)，等差生成指定元素数的一维矩阵，省略个数则生成100个

c = linspace(0, 10, 5)

特殊矩阵

e = eye(4) % eye (维数)单位阵，斜正三角 z = zeros(1,4) % zeros (维数) 全零阵 o = ones(4,1) % ones (维数) 全1阵 r = rand(4) % rand (维数)0~ 1分布随机阵，方阵 rn = randn(4) %randn(维数) 0均值 Gaussian分布，随机阵

矩阵运算

diag_a = diag(a,k) % diag(行向量，主对角线上方第k条斜线)用行向量生成对角阵 tril_a = tril(a,k) % tril(矩阵， 主对角线上方第k条斜线)生成矩阵的下三角阵，triu上三角阵 %加、减、乘、乘方 a*a %点运算 % a.*b，a./b，a.\b，a.^b 对应元素的*./,\.运算 a,*a %逆矩阵 pinv(a) % 伪逆矩阵，当a不是方阵，求广义逆矩阵;当a是可逆方阵，结果与逆矩阵相同;例如a*x=b;求x就得:x=pinv(a)*b

特征值，特征向童

解释：A为n阶矩阵，若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx，那么数λ称为A的 特征值，x称为A的对应于特征值λ的 特征向量。式 Ax=λx也可写成( A-λE)x=0，并且|λE-A|叫做A 的 特征多项式。当特征多项式等于0的时候，称为A的特征方程，特征方程是一个齐次线性方程组，求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解 [v,D] = eig(a) %输出v为特征向量，D为特征值对角阵 % *行列式 det (a) % *秩 rank(a) % *伴随 compan(b)

矩阵的修改

%部分替换 chg_a=a chg_a(2,3) = 4 % 将(第2行，第3列)元素替换为元素4 chg_a(1,:) = [2,2,2] % (行，:)替换行，为[]删除该行 chg_a(:,1) = [] % (:,列)替换列，为[]删除该列 %转置 T_a=a' %指定维数拼接 c1_a = cat(1,a,a) %垂直拼接 c2_a = cat(2,a,a) %水平拼接 % *变维 rs_a = reshape(a,1,9) %元素个数不变，矩阵变为m*n

信息获取

%矩阵的行列数 [row_a,col_a] = size(a) % [行数，列数] len_a = length(a) %获取矩阵中元素的个数

多维数组

%创建 %直接法 mul_1(:,:,1) = [1,2,3:2,3,4] mul_1(:,:,2) = [3,4,5:4,5, 6] zeros(1,6) %创建一个1行6列的一维数组 zeros(2,4) %创建一个2行4列的二维数组 zeros(2,4,2) %创建一个2行4列2页的三维数组 %扩展法 mul_2 = [1,2,3:2,5,4] mul_2(:,:,2) = [3,4,5:4,5,6] %若不赋值第-页，第一页全为0 % cat法 mul_31 = [1,2,3:2,3,4] mul_32 = [3,4,5;4,5,6] mul_3 = cat(3,mul_31,mul_32): %把a1、a2按照“3”维连接

字符串

%创建 str0 = 'hello world' %单引号引起 str1 = 'I''m a student' % 字符串中单引号写两遍 str3 = ['I''m' 'a''student'] %方括号链接多字符串 str4 = strcat(str0， str1) % strcat连 接字符串函数 str5 = strycat(str0，str1) % strvcat连接产生多行字符串 str6 = double(str0) % 取str0的ASCII值 ，也可用abs函数 str7 = char(str6) %把ASCII转为字符串 %操作 %比较 strcmp(str0, str1) %相等为1，不等为0 strncmp(str0，str1, 3) %比较前3个是否相等(n) strcmpi(str0，str1) %忽略大小写比较(i) strncmpi(str0，str1, 3): %忽略大小写比较前3个是否相等 %查找替换 strfind(str0，str1); % 在str0找到str1的位置 strmatch(str1，str0): % 在str0字 符串数组中找到str1开头的行数 strtok(str0); % 截取str0第- -个分隔符(空格，tab， 回车)前的部分 strrep(str0，str1, str2): % 在str0中 用str2贊换str1 %其他 upper(str0): %转大写，lower转小写 strjust(str0，' right') : %将str0右对齐，1eft左对齐，center 中间对齐 strtrim(str0) %删除str0开头结尾空格 eval(str0) %将str0作为代码执行 %% %转换 %如num2str,将数字转字符串，dec2hex, 将十进制转十六进制 str_b = num2str(b) ;

选择结构

%% a=5 x =[1,2];y=[3,4] %if-elseif-else-end if a>0 disp(x) ; elseif a==0 disp(a) ; else disp(a-1) ; end %switch-case-otherwise-end switch a case 0 disp(a) case 1 disp (a+1) otherwise disp(' aaa' ) end %try-catch try a; disp('存在''a''变量') catch disp('不存在''a''变量') end

循环结构

% for循环变里=初值:步长:终值一end for i=0:1:10 %步长为负，则初值大于终值 disp(i) %循环体内不可对循环变里做修改 end % while-end while a>2 disp(a) a=a-1; end

%m文件

%脚本文件:没有输入输出参数，执行后变里结果返回工作空间，可直接运行 %以下是脚本文件，文件名假设为**exp. m** clear r=5 s = pi*r*r; p = 2*pi*r; disp(s) disp(p) %以下是调用 exp

%函数文件:以function开头，有输入输出，变量为局部变量不返回工作空间，需要调用 %以下是函数文件 %文件命名应与函数名一致，系统找文件名circ.m %CIRC计算圆面积和周长% 简单说明 %参数:输入参数r:圆半径;输出参数s:圆面积，p:周长% 详细说明

function [s,p] = circ(r) s = pi*r*r; p = 2*pi*r; end %以下是调用 ********************************** [a, b]=circ(6); %返回为多个参数时，若写 a=circ(5); %则保留第一个返回值 %*以下是带子函数的函数文件 *********************************** function y= circ(w) % 主函数放第一个，函数名为key if w==0 y=type0(w); %调用子函数type0 else y=type1(w); end end function y0 = type0(a) % 子函数，各子函数之间顺序无所谓 y0 = a+1; end function y1 = type1(a) y1 = a+4; end

%函数输入输出参数可以不定 %nargin:输入参数个数，nargout: 输出参数个数 %varargin:输入参数内容的元胞数组，varargout: 输出参数 %以下是函数文件

function varargout = circ(varargin) x = length(varargin); varargout{1} = x; varargout{2} = x+1; end

二维曲线绘制

%基本函数 % plot(y) x = 0:0.1:2*pi; y1 = sin(x); y2 = cos(x); plot(y1); figure; %开启新绘图窗口，下一次绘图在新窗口 plot(y2); % 纵坐标为y的值;横坐标自动为元素序号(角标+1)，此处为1~9 % y为向量 % y为矩阵 y = [y1', y2']: plot(y): %当y为矩阵，按每-列画出曲线，颜色自动区分 % plot(x,y) % xy为向量 plot(x, y1);% 先绘制曲线 % plot(x1, y1, x2, y2) plot(x, y1, x, y2);% 在同一个窗口同一坐标轴绘制多条曲线 % 线性图形格式设置 % 线形颜色数据点 plot(x,y1, 'b:o'): %蓝色点线圆圈 % b藍g绿r红c青m紫y黄k黑w白 % -实线:点线-虚线-.点画线 % .实点o圆圈x叉+十字*星号s方块d钻石v下三角“上三角<左三角>右三角p五角星h六角 %坐标轴 p1ot(x，y1): axis([-1*pi，3*pi, -1.5， 1.5]): %规定横纵坐标范围 %图形修饰 %标题标签 title('a title'): %图像标题 xlabel('this is x'): % x轴标记，同理还有ylabel，zlabel %图例设置 legend('hahaha',’ location', 'best'): % str的顺序与绘图顺序一致: 'best' 指图例位置最佳化， %图形保持 plot(x，y1); hold on: %在原有窗口y1曲线上增加绘制下一个图形 plot(x, y2): % y2在同一窗口内被绘制 hold off: %分割绘制 subplot(2，2, 1): % 分割成2x2区域，在第一块区域绘制下一个图形 plot(x, y1): % y1被绘制在4块区域的第一块 subplot(2,2, 2): % 分割方法相同，区域改变 plot(x, y2): % y2在第二块区域

二维特殊图形绘制

%柱状图 bar(x,y, width, '参数'); % x横坐标向量，m个元素: y为向里时，每个x画一竖条共m条，矩阵mxne % width宽度默认0. 8，超过1各条会重叠: %参数有grouped分组式，stacked堆栈式: 默认grouped %bar垂直柱状图,barh水平柱状图，bar3三维柱状图，barh3水平三维柱; %饼形图 pie(x,explode, 'lable'); % x为向量显示每个元素占总和百分比，为矩阵 显示每个元素占所有总和 % explode向量与x同长度，为1表示该元素被分离突出显示，默认全0不 % pie3绘制三维饼图 %直方图 hist(y, n); % y为向量，把横坐标分为n段绘制 hist(y, x); % x为向里，用于指定每段中间值，若取N = hist(y, x)，N为每段元素个数 %离散数据图 stairs(x,y, 'b-o'); %阶梯图，参数同plot . stem(x, y, 'fill'); %火柴杆图，参数fi11是填充火柴杆，或定义线形 candle(HI, LO, CL, OP); % 蜡烛图: HI为最高价格向量，LO为最低价格向童, CL为收盘价格向向量, OP为 %向量图 compass(u, v, 'b-o'); % 罗盘图橫坐标u纵坐标v compass(2, 'b-o'); % 罗盘图复向量Z feather(u, v, 'b-o'); % 羽毛图横坐标u纵坐标v

三维曲线曲面绘制

% 三维曲线 x = 0:0.1:2*pi; y = sin(x); z = cos(x); plot3(x, y, z, 'b-*'); % 三维曲面 % 三维网格 x = -5:0.1:5; %规定了x轴采样点，也规定了x轴范围 y = -4:0.1:4; %规定了y轴采样点，也规定了y轴范围| [X, Y] = meshgrid(x, y); %得到了xoy面网格点 Z=X*2+Y*2; mesh(X,Y, Z) % XY是meshgrid得到的网格点，Z是网格顶点，c是用色矩阵可省略 %三维表面图 x = -5:0.1:5; y = -4:0.1:4; [x,y] = meshgrid(x, y); z = x.^2+y.^2; %以上部分同上 surf(x, y, z) % 与上一个类似

多项式

%创建 p = [1, 2,3 ,4]; %系数向里，按x降幂排列，最右边是常数 f1 = poly2str(p, 'x'); %生成好看的字符串f1=x^3+2x°2+3x+4，不被认可的运算式 f2 = poly2sym(p); % 生成可用的符号函数f2=x^3+2*x^2+3*x+4 %求值 x=4; y1 = polyval(p, x); %代入求值;若x1为矩阵，则对每个值单独求值 %求根 r = roots(p); % p同上，由系数求根，结果为根植矩阵 p = poly(r); % 由根求系数，结果为系数矩阵 %

数据插值 一维插值

% x =[-3,-1,0.1,3]; y = [9,1,0.1, 9]; % XY为已知点横纵坐标向量 y1 = interp1(x, y, x1, 'method' ); y2 = interp1(x, y, 2); % 差值预估在x=2的y的值，x不能超过已知范围(此处x<3) y2 = interp1(x, y, 2,'spline');%用spline方法 (三次样条)差值预估在x=2的y的值 % 二维插值 %z1 = interp1(x, y, 2, x1, y1,'method') X=[2, 3,9, 15, 6, 7, 4]; A=[1, 7, 2:9,5,3:8,4,6]; B=[1,7,3:9,5,3:8,4,6]; % 数据统计 % 矩阵最大最小值 y= max(X); %求矩阵X的最大值，min最小值 [y, k] = max(X); %求最大值，k为该值的角标 [y, k] = max(A, [],2); % A是矩阵,'2'时返回y每一行最大元素构成的列向量,k元素所在列; '1'的 %均值和中值 y = mean(X); %均值 y = median(X); %中值 y = mean(A, 2); % '2'时返回y每一行均值构成的列向量;'1'时与上述相同 y = median(A, 2); % '2'时返回y每一行中值构成的列向量; '1' 时与上述相同 %排序 Y = sort(A, 1,'ascend'); % sort (矩阵,dim, ' method' )dim为1按列排序，2按行排序; ascend [Y, I] = sort(A, 1,'ascend'); % I保留了元素之前在A的位置 %求和求积累加累乘

数值计算

%最(极)值 %多元函数在给定初值附近找最小值点 x =fminsearch(fun, x0); %函数零点 x = fzero(fun, x0): %在给定初值x0附近找零点 %% %符号对象创建 %sym函数 p = sin(pi/3); p = sym(p, 'r'); %用数值p创建符号常重p; 'd'浮点数'f'有理分式的浮点数'e'有理数和误差'r'有 %syms函数 syms x; % 声明符号变量 f =7*x^2+ 2*x+9; % 创建符号函数 %符号运算 %加减乘除外 %'转置;==相等;~=不等 % sin, cos, tan; asin,acos, atan 三角反三角 % sinh, cosh, tanh: asinh, acosh, atanh双曲反双曲 % conj复数共轭; real复数实部; inag复数虚部; abs复数模; angle复数幅角 % diag矩阵对角; triu矩阵上三角; tril矩阵下三角; inv逆矩阵; det行列式; rank秩; poly特征多项 % |----expm矩阵指数函数; eig矩阵特征值和特征向重; svd奇异值分解; %符号对象精度转换 digits; % 显示当前用于计算的精度 digits(16); %将计算精度改为16位，降低精度有时可以加快程序运算速度或减少空间占用 a16 = vpa(sqrt(2)): % vpa括起的运算使sqrt (2)运算按照规定的精度执行 a8 = vpa(sqrt(2)，8): %在vpa内控制精度，离开这一步精度恢复 % 符号多项式函数运算 % 符号表达形式与相互转化 % 多项式展开整理 g = expand(f): %展开 h= collect(g): %整理(默认按x整理) hl一collect(f, x): 5按x整理(降幂排列) %因式分解展开质因数 fac = factor(h):为因式分解 factor(12): % 对12分解质因数 %符号多项式向里形式与计算 symsab C: n = [a,"b, c]; roots(n): % 求符号多项式ax 2+bx+c的根 n=[1, 2，3]: roots(n): %求符号多项式带入=1，b=2， c=3的根 %*反函数 f1 = finverse(f, x): %对f中的变量x求反函数 %% %符号微积分 %函数的极限和级数运算 %常量a，b %极限 limit(f, x,4); %求f(x)。x->4 limit(f, 4); %默认变重->4 limit(f); 5默认变量->0 limit(f. z，4, right); %求f(x).x->4+. 'left' x->4 %基本级数运算 %求和 symsum(s, x,3, 5); %计算表达式s变量x从3到5的级数和，或symsum(s, x,[a b])或sym symsum (s,3,5): %计算s默认变量从3到5的级数和 symsum(s); % 计算s默认变量从0到n-1的级数和 %一维泰勒展开 taylor(f,x,4); % f在x=4处展开为五阶泰勒级数 taylor(f, x); % f在x=0处展开为五阶泰勒级数 taylor(f); % f在默认变里=0处展开为五阶泰勒级数 %符号微分 %单变量求导(单变量偏导) n=1; %常童n fn = diff(f, x,n): % f对x的n阶导 f1 = diff(f, x); % f对x的1阶导 diff(f, n): % f对默认变量的n阶导 diff(f): %默认变量1阶导 %多元偏导 fxy = diff(f, x, y): %先求x偏导，再求y偏导 fxyz = diff(f, x, y, z): %先求x偏导，再求y偏导,再求z偏导 %符号积分 %积分命令 int(f, x, 1, 2); %函数f变量x在1 2区间定积分 int(f, 1, 2); %函数f默认变量在ab区间定积分 int(f, x); %函数f变量x不定积分 int(f); % 函数f默认变量不定积分 %傅里叶，拉普拉斯，Z变换

%*符号方程求解 %符号代数方程

%一元方程 eqn1 = a*x==b; S = solve(eqn1); %返回eqn符号解 %多元方程组 eqn21= x-y==a; eqn22 = 2*x+y-=b; [Sx, Sy] = solve (eqn21， eqn22, x, y); % [Svar1.... SvarN]=solve(eqn1.... eqnM, var1, [Sxn, Syn] = solve(eqn21，eqn22， x，y，” ReturnCondition'，true); % 加上参数ReturnC %其他参数(参数加上true生效) % IgnoreProperty,忽略变量定义时一些假设 % IgnoreAnalyticConstraints, 忽略分析限制; % MaxDegree,大于3解显性解; % PrincipleValue,仅主值 I% Real,仅实数解 %非线性fsolve X = fsolve(fun, XO， optimset (option)); % fun函数. m文件名; X0求根初值; option选项

clear：清除工作空间的所有变量 close all：关闭所有的Figure窗口 clc：清除命令窗口的内容，对工作环境中的全部变量无任何影响

播放视频

fileName = 'F:\1.avi'; obj = VideoReader(fileName); numFrames = obj.NumberOfFrames;% 读取视频的帧数 %读取一帧视频并显示 frame = read(obj, 4); figure;imshow(frame); %movie(fileName,2,40) %播放视频函数 implay(fileName);

录音及播放

% recObj = audiorecorder disp('Start speaking.') recordblocking(recObj, 5); disp('End of Recording.'); play(recObj); y = getaudiodata(recObj); plot(y);